El paper del Metro a la Diada 2015

Ja fa una setmana de la Diada. El col·lapse del Metro va generar que algunes persones critiquessin el funcionament del sistema i la suposada manca de capacitat de TMB per poder absorbir la demanda.

No hi vaig ser a la Via Lliure, però tinc tota la certesa que la L1 va funcionar a la màxima capacitat, a 17.000 passatgers per hora i sentit. Com es calcula? Fem números:

La L1 va circular amb tots els trens disponibles (26 en hora punta) i no se’n podien afegir més perquè:

  1. La seguretat és primordial – una línia amb un nombre de trens superiors al de disseny pot col·lapsar (aquest cop sí) la línia, ja que els trens es “molestarien” entre ells i les estacions no estan preparades per a l’augment de moviment de persones que suposaria l’augment de trens. La L1 en realitat disposa de 34 trens.
  2. L’ample de via de la L1 és únic a la xarxa de TMB, ja que té la mateixa amplada que els trens de Renfe. En el cas que s’utilitzessin els 34 trens disponibles i es volgués ampliar la capacitat, tampoc es podrien fer servir trens de Renfe ja que l’alimentació elèctrica és diferent (i a més, seria una tonteria)

Amb aquest número de trens (26) s’aconsegueix una freqüència mitjana teòrica de 3’ 44”, que són 3,75 minuts aproximadament. Llavors, tenim que per cada hora passen per la mateixa andana 16 trens, que no està gens malament (60/3,75=16).

A la L1 ara mateix circulen dues sèries de trens, 24 de la 4000 (trens de l’any 1985  i reformats fa 7 anys) i 10 de la sèrie 6000 (rebuts fa 10 anys), amb unes capacitats de passatge força semblants:

  • Serie 4000: 1.050 persones
  • Serie 6000: 1.113 persones

En total, la mitjana ponderada de capacitat de passatge és de 1.071 persones per tren (van sortir 17 de la sèrie 4000 i 9 de la sèrie 6000).

Això vol dir que si tenim en compte els 16 trens per hora i sentit abans esmentats i aquestes 1.069 persones per tren, es pot arribar fàcilment a la conclusió que la capacitat màxima de càrrega (o descàrrega) de passatge d’una estació és de 17.136 persones per sentit (o 34.272 sumant els dos sentits).

Dit d’una altra manera: a la Via Lliure podien arribar 17.136 persones des del centre de la ciutat i 17.136 més des del cantó Besòs a través de la L1 cada hora.

Les altres quatre línies que creuaven la Via Lliure (L2, L4, L5, L9/L10) tenien una capacitat menor, ja que no funcionaven com en un festiu en hora punta. Repetint els càlculs a través de les dades facilitades per TMB (freqüència i capacitat dels trens a 6 pax/m²), aquestes línies de Metro tenien les següents capacitats:

L2:
12,7 trens/hora/sentit * 973 pax/tren = 12.357 pax/hora/sentit

L4:
12,5 trens/hora/sentit * 918 pax/tren = 11.475 pax/hora/sentit

L5:
15 trens/hora/sentit * 923 pax/tren = 13.845 pax/hora/sentit

L9 i L10 (funcionen com una sola línia):
13,5 trens/hora/sentit * 973 pax/tren = 13.135 pax/hora/sentit

És a dir, el Metro podia portar a la Meridiana 245.522 persones de 15 a 17 hores, un 17,5 % dels 1.400.000 d’assistents segons la Guàrdia Urbana (l’L9 i L10 s’han comptat en només un sentit, ja que tenen terminal a la Sagrera). Hem de tenir en compte que durant l’11 de setembre el Metro va tenir 980.000 validacions, quasi les mateixes que en un dia laborable, però moltes concentrades de 15 a 16 h (111.000, un 11 % del total del dia i un 20 % més que en l’hora punta d’un feiner).

Si tothom hagués vingut amb Metro (sense comptar Rodalies ni altres mitjans de transport) haurien calgut 8 hores i 46 minuts. Pot semblar molt temps, però és que la quantitat de gent a transportar era encara més gran, en termes relatius. En resum, el Metro va funcionar bé, va donar el servei que li pertoca i, per sort, està dimensionat per al dia a dia i no per a esdeveniments que passen un cop l’any.

La velocitat ideal a l’Eixample

L’Eixample és una malla ortogonal de carrers amb un intereix de 133 metres. Geomètricament és isòtropa, però tots sabem que hi ha una jerarquia preestablerta (o bé per l’amplada, o per la seva connectivitat o per la configuració viària que algú, fa molts anys, li va donar) que fa hi hagi carrers més importants a nivell viari que d’altres.

Mai us heu preguntat quina és la velocitat mitjana als carrers de Barcelona? Mai us heu preguntat quina seria la velocitat ideal a l’Eixample per tal que tots tinguem onada verda en els dos eixos?

La resposta a la primera pregunta es pot trobar a les Dades Bàsiques de Mobilitat 2013 (part 2, pàgina 97): vies mar-muntanya 17,1 km/h, i les transversals 23,2 km/h.

La resposta a la segona no l’he trobat, així que em proposo respondre-la des d’un punt de vista teòric. Caldria, però, simplificar l’Eixample i considerar-la com una malla realment isòtropa i sense jerarquia viària.

Com tots hauríeu de saber, la fórmula de la velocitat és espai partit per temps (v = x / t). D’aquesta fórmula només tenim l’espai: x = 133 metres per a vehicles i x = 144,7 metres per a vianants (els xamfrans compten!), i les variables són el temps i la velocitat.

Barcelona és una ciutat que hauria de ser ideal per caminar, per tant primer miraré el temps que necessita una persona per fer tot un carrer (144,7 metres). Si es considera una velocitat de 5,20 km/h per a vianants sols (persona 1), 4,32 km/h per una persona amb un cotxet (persona 2) i 3,60 km/h per gent amb problemes per caminar (persona 3), surten 100, 120 i 145 segons respectivament.

Si dividim els 100 segons en tres parts (els talls han de ser imparells per no aturar-nos mai), surten 33,33 segons, un temps no gaire lluny dels 20-25 segons de la majoria de semàfors.

Distància-temps (fase 33 segons, a peu)

Fig. 1. A peu. Fase semafòrica de 33,33 segons.

Segons es pot observar en el gràfic Fig. 1, amb una fase semafòrica de 33,33 segons, la persona 1 perd ni un segon aturat en un semàfor; la persona 2 s’ha d’aturar cada dos semàfors i en total, per fer set carrers (1012 metres) perd 76 segons; i la persona 3 s’ha d’aturar en cada semàfor i per fer set carrers s’hi està 132 segons més.

Si mantenim la fase semafòrica de 33,33 segons (però canviem la distància a l’eix x de 144,7 metres a 133 metres), es pot veure a la Fig. 2 que un vehicle rodat ha d’anar a 14,36 km/h (133 m / 33,33 s) per tal de tenir ona verda. De res serviria, amb aquesta fase semafòrica, anar a 30 o 50 km/h, ja que ens trobaríem tota l’estona amb el semàfor en vermell.

Fig. 2

Fig. 2. Amb vehicle rodat. Fase semafòrica de 33,33 segons.

I si ens ho mirem des d’una altra perspectiva, la de tenir ona verda en les dues direccions per a cotxes a 30 km/h o 50 km/h? Doncs surt una fase semafòrica de 9,5 segons per als 50 km/h i 16 segons per als 30 km/h. Una absurditat, ja que pràcticament no es podria ni creuar a peu un carrer.

De tot plegat es pot extreure una conclusió: en un escenari utòpic, amb fases semafòriques de 33,33 segons, la ciutat estaria en constant moviment amb un pas normal per a vianants i amb una velocitat mitjana de 14-15 km/h per a vehicles rodats. És a dir, la velocitat de la bicicleta (i la d’un autobús ben gestionat). Són velocitats, de fet, no gaire llunyanes dels 17,1 km/h i 23,2 km/h actuals.

Aquesta idealitat seria només teòrica. A la pràctica seria impossible aplicar-ho, ja que no tots el carrers suporten el mateix trànsit ni tenen la mateixa importància, i la malla del tipus Eixample només representa 15 km² dels 60 km² de sòl urbà de la ciutat (un 25 %), i als usuaris del cotxe no els agradaria anar amb una velocitat punta tan baixa malgrat invertir el mateix temps en desplaçaments. Però seria maco, no?

Referències:
Velocitat mitjana de vehicles: Dades Bàsiques de Mobilitat
Velocitat de gent a peu: Mobilitat més sostenible, ciutat més confortable, 2003. Pàgina 18.